![]() |
В. И. ЕЛИСЕЕВ ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДЫ ТЕОРИИ
ФУНКЦИЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО |
|
ГЛАВА 9. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
9.1. Общие положения.
К настоящему времени создано большое число сверхпроводящих керамик. Сверхпроводящие керамики содержат в своем составе редкоземельные элементы Y, Ва,
Lа, Nd, Sm, Eu, Cd, Ho, Er, Tm, Lu. Структура этих сверхпроводников задается формулойИсследованы 5-ти компонентные керамики
Электрические свойства соединения согласно современной теории зависят от зон проводимости. Зоны проводимости в свою очередь зависят от структуры электронных оболочек атома как компонента соединения. Экспериментальные исследования сверхпроводимости дают основание считать, что формирование зон проводимости зависит также от масс атомных ядер. Кристаллическая решетка
N-компонентного соединения формируется также в зависимости от масс ядер и их структуры электронных оболочек и свободных электронов в зоне проводимости.Атом редкоземельных элементов имеет на внешней орбите в Р оболочке в состоянии 6
s два электрона. Предыдущая оболочка О является незаполненной. Пол-оболочки 5d, 5f, 5g являются незаполненными.Рентгеноструктурные исследования показали, что кристаллическая структура высокотемпературных сверхпроводников не изменяется при переходе через
Однако кристаллическая структура соединения может остаться без изменения, в то время как изменится модель атомного ядра. Согласно исследованиям главы 5 после элемента ксенона
Модель неустойчива и может менять количество циклонных вихрей в своей структуре. В связи с этим, неустойчивое количество циклонных вихрей может определять перестройку соединения при переходе в сверхпроводящее состояние без изменения кристаллической решетки. Внутреннее энергетическое поле ядра атома может измениться так, что произойдет перестройка структуры ядра. При выводе формулы энергии связи ядер атомов и их изотопов было доказано, что
Электронные оболочки атома и электроны на них через свои обменные кванты взаимодействуют с внутренним обменным квантом ядра атома. Это взаимодействие и может привести к перестройке атомного ядра не затрагивая изменения кристаллической решетки соединения.
В главах 6,7,8 использовался при расчетах энергии атомных ядер, при исследовании радиоактивных превращений ядер, при исследовании кваркового и глюонных полей микрочастиц оператор взаимодействия структурного образования (смотри 7.5). Согласно этого оператора энергия связи
|
9.1. |
где
Обменный квант состоит из суммы энергий выделяемых в пространство атома массой ядра и массой электрона.
|
9.2. |
При наличии внешнего воздействия полевая внутренняя энергия атома в виде обменного кванта изменяется под действием внешнего обменного кванта
В связи с этим формула (1) запишется в виде
|
9.3. |
Внешнее воздействие может как увеличить так и уменьшить величину обменного кванта электрона с ядром атома. Если воздействие внешнего поля станет равным по величине внутреннему обменному кванту
|
9.4. |
то энергия связи электрона с ядром станет равной нулю
произойдет переход электрона в зону проводимости соединения.
В первом и достаточно точном приближении можно записать
Если
|
9.5. |
или в переводе на импульсное представление
|
9.6. |
Энергия равна одной второй квадрата импульса деленного на массу, к которой приложен импульс.
Любой вид энергии внешнего воздействия имеет свой импульс и величину обменного кванта . При рассмотрении температурного внешнего поля необходимо ввести обменный квант температурного внешнего воздействия на систему ядро-электрон
|
9.7. |
где
- коэффициент определяемый степенью свободы системы (1, 3/2,…), в дальнейшем при расчете будет обоснован.
Из формулы (7) следует
Подставляя это выражение в формулу (4) получим
|
9.8. |
Если определен минимальный обменный квант
В этом случае температура становится критической
Проводники, сверхпроводники и другие соединения имеют свои внутренние энергетические поля, которые оцениваются обменными квантами атомов, входящих в эти соединения как компоненты. Если внешнее воздействие, в данном случае это температурное поле, становится соизмеримым с обменным квантом одного или несколько компонентов соединения, то происходит переход электрона или электронов в зону проводимости соединения.
Для кинетической энергии электрона обменный квант
откуда ![]() |
9.9. |
Энергия магнитного поля
|
9.10. |
И в этом случае имеем
|
9.11. |
Аналогично обстоят дела и с электрической энергией ЕЕ и ее обменным квантом.
Если в формуле (3) обменный квант внешнего воздействия заменить суммой обменных квантов температурного и магнитных полей
, то получим условие перехода в зону проводимости в виде
|
9.12. |
При выполнении этого условия при одних и тех же Т и Н у одного или несколько компонентов в соединении произойдет переход электронов в зону проводимости, ибо для них будет выполняться условие
При
При
Фазовая диаграмма в координатах
Это экспериментальная зависимость для различных сверхпроводников. Если напряженность магнитного поля превышает некоторую критическую величину
Формулы 9.8, 9.9, 9.11 дают возможность вычислить температуру, скорость электрона, напряженность магнитного поля, если известен минимальный обменный квант одного из компонентов сверхпроводника.
В простейшем случае
.
Внутренний обменный квант кристалла есть функция энергетических масс и энергий ионизации электронов атомов, входящих в соединение со своими стехиометрическими коэффициентами, а следовательно также есть функция массы всего кристалла.
К настоящему времени накоплен значительный материал по структурам оболочек атомов, по их ионизационному потенциалу. Справочники
Расчет масс ядер производится по классическим формулам ядерной физики
|
9.14. |
где
Z,N соответственно количество протонов и нейтронов в ядре атома,соответственно масса протона и масса нейтрона.
где
- для четно четных ядер
для нечетных ядер
для нечетно-нечетных ядер.
Мэв
Мини оглавление:
[0], [1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.4, 1.1.5, 1.1.6, 1.1.7, 1.1.8, 1.2, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.2.a, 1.2.2.b, 1.2.2.c, 1.2.2.d, 1.2.2.e, 1.2.2.f, 1.2.2.g, 1.2.2.h, 1.2.3, 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4, 1.3.5, 1.3.6, 1.4.1, 1.4.2, 1.5, 1.6, 1.7.1, 1.7.2, 1.7.3.1, 1.7.3.2, 1.7.3.3, 1.7.4.1, 1.7.4.2, 1.8.1], [2.1, 2.2],[3.1, 3.2, 3.3, 3.4.1, 3.4.2, 3.4.3, 3.4.4, 3.4.5],[4.1, 4.2, 4.3, 4.4],[5.1, 5.1.Рис.52, 5.2, 5.3, 5.4, 5.4.Т1, 5.4.Т2, 5.4.Т3, 5.5.1, 5.5.2, 5.5.3, 5.5.4],[6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3, 6.2.4, 6.2.5, 6.3, 6.4.1, 6.4.2, 6.5.1, 6.5.2],[7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7.1, 7.7.2, 7.8.1, 7.8.2, 7.8.3, 7.9],[8.1, 8.2.1, 8.2.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.6.T1, 8.7, 8.8.1, 8.8.2, 8.8.3, 8.9.1, 8.9.2, 8.9.3, 8.10, 8.10.T2, 8.10.T3],[9.1, 9.2, 9.3, Рис.88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100],[10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.6, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10, 10.11, 10.12, 10.13, 10.14, 10.15.1, 10.15.2, 10.16.1, 10.16.2, 10.17, 10.18],[11]
Размещенный материал является электронной версией книги: © В.И.Елисеев, "Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного", изданной Центром научно-технического творчества молодежи Алгоритм. - М.:, НИАТ. - 1990. Шифр Д7-90/83308. в каталоге Государственной публичной научно-технической библиотеки. Сайт действует с 10 августа 1998.
E-mail: mathsru@gmail.com