В. И. ЕЛИСЕЕВ

ВВЕДЕНИЕ В МЕТОДЫ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ ПРОСТРАНСТВЕННОГО КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
[Оглавление][Блог]

Книги автора на Amazon.com

Amazon.com

- Елисеев В.И. Числовое поле. Введение в ТФКПП.

- Елисеев В.И. Оси координат физической реальности.


4.2. Критические линии при обтекании.

Из решения волнового уравнения следует, что комплексная скорость при обтекании тела конечных размеров в пространстве выразится

где скорость распространения возмущения в сплошной среде.

Скорость записана в простейшем виде без учета поворота в пространстве составляющих

Переходя к сферическим координатам, будем иметь

,

так что модуль скорости равен

,

а аргумент

Исследуем возможные случаи при обтекании:

a) ; b) ; c) ;

В случае а) корень модуля будет действительной величиной, этот случай тривиален. В случае б) корень равен , а аргумент arctg i. Движущееся тело либо частица имеет общий e -туннель, со средой, в которой происходит движение. Суммарный вектор скорости указывает на точку, лежащую на конусе-фильтре делителей нуля. В случае с) корень становится мнимым числом, и поэтому фактически происходит поворот скорости по углу f на величину p /2.

Этот случай показывает, что при увеличении скорости до величины, превосходящей скорость возмущения в среде, суммарный вектор скорости поворачивается на угол 90 град.

Вместе с этим происходит поворот части сплошной среды, так что в ней образуется двойная граница, воспринимаемая в аэродинамике, например как граница ударной волны.

С точки зрения (математики, этот эффект означает образование новой пространственной структуры и переход пространства в более высокую размерность и требуется переход в исследованиях к новому физическому аппарату и другим координатам ).

Любая, дважды дифференцируемая функция, определенная в пространстве, удовлетворяет волновому уравнению. В то же время эта функция дает отображение не только потока, но и критических линий, поэтому конус может иметь любую конфигурацию в зависимости от формы тела и условий обтекания.

Если скорость переходит, условно говоря, через звуковой барьер, то критические точки растекаются на критические линии в пространстве.

При этом отображающая функция дает образы этих критических линий на поверхности летящего тела и эта поверхность списывается функцией .

Критические точки в классическом решении определялись из условия

,

которое реализуется и в пространстве. В принципе это условие с точки зрения предлагаемого аппарата не несет структурного исследования изучаемого процесса. Поэтому в пространстве к нему добавляется еще условие

, ,

которое несет структурную нагрузку.

С этих позиций световой конус теория относительности и конус "звукового барьера" являются явлениями одного класса. Они характеризуют критические переходы в структуре пространства. В этом смысл конуса-фильтра дискретных точек делителей нуля.

[Следующий параграф]


Мини оглавление:

[0], [1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.4, 1.1.5, 1.1.6, 1.1.7, 1.1.8, 1.2, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.2.a, 1.2.2.b, 1.2.2.c, 1.2.2.d, 1.2.2.e, 1.2.2.f, 1.2.2.g, 1.2.2.h, 1.2.3, 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4, 1.3.5, 1.3.6, 1.4.1, 1.4.2, 1.5, 1.6, 1.7.1, 1.7.2, 1.7.3.1, 1.7.3.2, 1.7.3.3, 1.7.4.1, 1.7.4.2, 1.8.1], [2.1, 2.2],[3.1, 3.2, 3.3, 3.4.1, 3.4.2, 3.4.3, 3.4.4, 3.4.5],[4.1, 4.2, 4.3, 4.4],[5.1, 5.1.Рис.52, 5.2, 5.3, 5.4, 5.4.Т1, 5.4.Т2, 5.4.Т3, 5.5.1, 5.5.2, 5.5.3, 5.5.4],[6.1.1, 6.1.2, 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3, 6.2.4, 6.2.5, 6.3, 6.4.1, 6.4.2, 6.5.1, 6.5.2],[7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7.1, 7.7.2, 7.8.1, 7.8.2, 7.8.3, 7.9],[8.1, 8.2.1, 8.2.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6, 8.6.T1, 8.7, 8.8.1, 8.8.2, 8.8.3, 8.9.1, 8.9.2, 8.9.3, 8.10, 8.10.T2, 8.10.T3],[9.1, 9.2, 9.3, Рис.88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100],[10.1, 10.2, 10.3, 10.4, 10.5, 10.6, 10.7, 10.8, 10.9, 10.10, 10.11, 10.12, 10.13, 10.14, 10.15.1, 10.15.2, 10.16.1, 10.16.2, 10.17, 10.18],[11

Вы можете скачать книгу целиком на свой компьютер в виде PDF файла (10.3Mb / 541 страниц) (31 Авгутста 2003). Размещенный материал является электронной версией книги: © В.И.Елисеев, "Введение в методы теории функций пространственного комплексного переменного", изданной Центром научно-технического творчества молодежи Алгоритм. - М.:, НИАТ. - 1990. Шифр Д7-90/83308. в каталоге Государственной публичной научно-технической библиотеки. Сайт действует с 10 августа 1998.

E-mail: mathsru@gmail.com

Rambler's Top100 Service